Jocs TU cooperatius: Dominància, conjunts estables i el nucli revisat

Article  -  Dimarts, 29 de juliol de 2025

Subiza, B.; Giménez-Gómez, J.M. and Peris, J.E. (2025): "Cooperative TU-games: Dominance, stable sets, and the core revisited", Journal of Mathematical Economics

Els conjunts estables van ser introduïts per von Neumann i Morgenstern
(1944) com «la solució» d'un joc cooperatiu. Posteriorment, Gillies (1953)
defineix el nucli del joc. Ambdues nocions es poden establir en termes de
dominància. És ben sabut que el nucli pot ser buit, mentre que els
conjunts estables poden no existir o poden donar lloc a propostes
diferents. Proporcionem una nova relació de dominància de manera que el
conjunt estable obtingut en aplicar aquesta noció (el conjunt deltaestable)
sempre existeix, és únic i coincideix amb el nucli del joc
cooperatiu, sempre que aquest nucli no sigui buit. Apliquem aquest
concepte a certes classes particulars de jocs amb transferència d'utilitat
(jocs-TU) que típicament tenen un nucli buit: jocs de votació (per
majoria), jocs d'arbres generadors de cost mínim amb ingressos, xarxes
capacitats controlades o jocs de seqüenciació-m.

Pujar